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2020山东教师招聘考试:《直线的方程》教学设计

2020-05-29 17:26:27

为了大家能够更好的提早备考山东教师招聘考试,山东教师考试网小编特整理了山东教师招聘试讲备考资料,今天给大家带来“2020山东教师招聘考试:《直线的方程》教学设计”,预祝大家考试成功!

教育学 | 心理学 | 教育心理 |职业道德 |学科晓识 |公共基础晓识 |结构化 |说课 |试讲 |答辩

一、教学目标

【晓识与技能】

(1)理解直线方程的点斜式、两点式的形式特点和适用范畴;

(2)能正确利用直线的点斜式、两点式公式求直线的方程。

【过程与方法】

通过自主探究、合作交流,体会几何问题代数化的过程,体会代数和几何之间的联系。

【情感态度与价值观】

使学生在实践活动中,体会代数和几何的密切联系,增强学习数学的爱好;学会与他人合作交流,获得积极的数学学习情感。

二、教学复难点

【复点】

直线的点斜式、两点式方程的理解和表示,能够利用直线方程解决相关问题。

【难点】

直线点斜式方程的建立。

三、教学过程

上课过程利用问题导向,启发同学们自己得出结论。

(一)导入新课

设疑导入

问题一:如何在平面内确定一条直线?

pk10注册平台问题二:在平面内如何能用代数方法表示一条直线的方程呢?

这就是我们本节课要学习的内容。

(二)探究新晓

同学们经过摸索讨论,由公理“过平面内两点能切仅能确定一条直线”得出确定直线的方法一。在此基础上,连续提问是否还有别的方法确定一条直线。经过摸索,部分同学能得出由平面内一个定点和一个方向也能确定一条直线。适时点拨:几何中的点可以用代数中的坐标表示,那么方向该怎么表示呢?联系之前学过的任意角概念,启发同学们利用x轴正半轴旋转所成的角来确定直线的方向。顺势得出的方向角的概念,并澄清方向角的范畴。

问题三:角度和长度是否是同一种量呢?他们之间是否存在着某种关联呢?他们之间在某种条件下是否能够相互转化呢?

小组讨论得出结论:长度和角度可以通过三角函数建立联系,通过三角函数实现用广义的长度来表示角度。进而启发学生,利用利用正切来表示倾斜角。教师补充斜率概念,并澄清斜率范畴,斜率只能表示非90°的倾斜角。并引导学生得出斜率公式。

问题四:对于任意直线,如果已晓斜率和直线所过的定点,如何用代数中的方程来表示该直线呢?

小组讨论,教师点拨:可以把直线看成点的集合,直线上的定点和定点外任意动点,满足斜率公式,由此可以得出直线方程。此方程即为直线的点斜式。

问题五:由公理“过平面内任意两个不同的点,能切只能确定一条直线”,我们能否由此公理得出直线方程呢?

小组讨论,得出结论:由两定点能确定直线的斜率。进而由直线的点斜式确定直线的方程。教师给出直线的两点式概念,给出两点式的标准方程。并点拨,两点式只能表示斜率存在的直线。对于斜率不存在的直线,可以直接由直线的横坐标得出直线方程。

(三)巩固提高

例1 求下列直线的方程:

(1)直线l:过点(2,1),k=-1;

(2)直线l:过点(-2,1),(3,-3).

例2 求过点(0,1),斜率为-0.5的直线方程。

pk10注册平台练习A部分。

(五)小结作业

小结:通过本节课我们主要学习了哪些晓识?是如何得来这些晓识的?对我们今后的学习有什么启发?

作业:课后习题1必做,习题2选做。

四、板书设计

以上为《直线的方程》教学设计,期望对大家有所帮助。

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